Det vackra Hofdi-huset byggdes 1909 och inrymde ursprungligen den franska konsulen; det finns fortfarande tecken på detta på byggnaden, inklusive initialerna RF för Frankrike. På 1940- och 50-talet var den brittiska ambassaden hemma. Huset har också varit värd för flera kändisar och statschefer, inklusive drottning Elizabeth II, Winston Churchill och Marlene Dietrich. Höfði ägs nu av Reykjaviks stad och används för närvarande för officiella mottagningar och möten. Även om huset tyvärr inte är öppet för allmänheten är besökare välkomna att utforska huset från utsidan.
Många stadsrundturer i Reykjavik inkluderar ett stopp vid Höfði, vilket ger möjlighet att se utsidan och läsa de olika plackerna som berättar om dess roll i internationell politik.