I slutet av 1960-talet började Rufino Tamayo använda sin stora rikedom för att samla in vad som har blivit en fantastisk uppvisning av internationell samtida konst. Rufino Tamayo ville inte visa konstverket i något annat än en konceptuellt passande struktur och arbetade tillsammans med arkitekterna Abraham Zabludovsky och Teodoro Gonzalez de Leon för att slutföra detta ikoniska och övertygande moderna konstmuseum.
Innan han passerade gav Tamayo samlingen och byggnaden till det mexikanska folket och skapade ett förtroende för drifts- och underhållskostnaderna för att driva ett av de mest framgångsrika museerna i Mexikos historia. Idag kan besökare i denna fantastiska struktur gå i museets salar och studera mästerverk av konstnärliga storheter som Picasso, Joan Miro och Rene Magritte, samt ett fint samordnat urval av samtida utställningar som turnerar regelbundet.